Convertisseur de Systèmes de Nombres

Convertissez les nombres entre binaire, octal, décimal et hexadécimal. Prend en charge les entiers et affiche la conversion étape par étape avec les valeurs de position et les modèles de bits.

Number Systems Converter

BIN

0-1

OCT

0-7

DEC

0-9

HEX

0-F

Binary Representation

Grouped (4-bit nibbles)

1111 1111

7	6	5	4	3	2	1	0
1	1	1	1	1	1	1	1

Quick Reference Table (0–255)

DEC	HEX	OCT	BIN
0	00	000	00000000
1	01	001	00000001
2	02	002	00000010
3	03	003	00000011
4	04	004	00000100
5	05	005	00000101
6	06	006	00000110
7	07	007	00000111
8	08	010	00001000
9	09	011	00001001
10	0A	012	00001010
11	0B	013	00001011
12	0C	014	00001100
13	0D	015	00001101
14	0E	016	00001110
15	0F	017	00001111
16	10	020	00010000
32	20	040	00100000
48	30	060	00110000
64	40	100	01000000
127	7F	177	01111111
128	80	200	10000000
192	C0	300	11000000
255	FF	377	11111111

Comment utiliser Convertisseur de Systèmes de Nombres

1Entrez un nombre dans n'importe quelle base : binaire (01), octal (0-7), décimal ou hexadécimal (0-F).
2Consultez instantanément la valeur équivalente dans tous les autres systèmes de nombres.
3Visualisez le modèle de bits et la décomposition des valeurs de position.
4Ajustez le nombre de bits pour l'affichage binaire (8, 16, 32, 64).

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Questions fréquemment posées

Qu'est-ce qu'un système numérique ?▾

Un système numérique (ou système de numération) est une façon de représenter les nombres en utilisant un ensemble de symboles et de règles. La base (radix) détermine combien de symboles sont utilisés. Binaire (base 2) : 0, 1 — utilisé par tous les ordinateurs numériques. Octal (base 8) : 0-7 — utilisé dans les permissions de fichier Unix (chmod 755). Décimal (base 10) : 0-9 — système standard de comptage humain. Hexadécimal (base 16) : 0-9, A-F — utilisé en programmation, codes couleur, adresses mémoire, et plus.

Comment convertir le décimal en binaire ?▾

Divisez répétitivement par 2, notez les restes : 13 ÷ 2 = 6 reste 1, 6 ÷ 2 = 3 reste 0, 3 ÷ 2 = 1 reste 1, 1 ÷ 2 = 0 reste 1. Lisez les restes de bas en haut : 1101. Vérification : 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8+4+0+1 = 13 ✓. En JavaScript : (13).toString(2) = "1101". Pour hex : (255).toString(16) = "ff". Pour analyser : parseInt("1101", 2) = 13, parseInt("ff", 16) = 255.

Pourquoi les programmeurs utilisent-ils l'hexadécimal ?▾

L'hexadécimal est une représentation compacte des données binaires : 1 chiffre hex = exactement 4 bits. Un octet (8 bits) = 2 chiffres hex. Exemples : 0xFF = 11111111 = 255, 0x1A = 00011010 = 26, 0xDEADBEEF = 32 bits. Adresses mémoire (0x7fff5fbff800), codes couleur (#FF6347), UUID (550e8400-e29b-41d4-a716-446655440000), IPv6 (2001:0db8::), en-têtes de fichier (octets magiques : 0x89PNG), adresses MAC réseau (00:1A:2B:3C:4D:5E).

Qu'est-ce que le complément à deux et les entiers signés ?▾

Le complément à deux est la façon standard de représenter les entiers négatifs en binaire. Pour un entier 8 bits : 0=00000000, 127=01111111 (positif, MSB=0), -1=11111111, -128=10000000 (négatif, MSB=1). Pour néguer : retournez tous les bits, ajoutez 1. Exemple : 5 = 00000101, retournement = 11111010, +1 = 11111011 = -5. Avantage : l'addition/soustraction fonctionne de la même façon pour les nombres positifs et négatifs, pas de zéro négatif séparé. Les opérateurs au niveau des bits de JavaScript fonctionnent sur des entiers signés 32 bits.

Comment les couleurs sont-elles représentées en hexadécimal ?▾

Les codes couleur CSS hex utilisent 6 chiffres hex : #RRGGBB. Chaque paire est un octet (0-255). #FF0000 = R:255 G:0 B:0 = rouge. #00FF00 = vert. #0000FF = bleu. #FFFFFF = blanc. #000000 = noir. Raccourci 3 chiffres : #RGB = #RRGGBB quand les paires se répètent (#FAB = #FFAABB). 8 chiffres avec alpha : #RRGGBBAA (#FF000080 = rouge 50% transparent). JavaScript : parseInt("FF", 16) = 255. L'espace couleur hex a 16 777 216 couleurs possibles (256^3).