Calculatrice binaire

Les opérateurs au niveau des bits fonctionnent sur les entiers au niveau binaire (bit). AND (&) : le bit de sortie est 1 uniquement si les deux bits d'entrée sont 1. OR (|) : le bit de sortie est 1 si l'un des bits d'entrée est 1. XOR (^) : le bit de sortie est 1 si exactement un bit d'entrée est 1 (ou exclusif). NOT (~) : inverse chaque bit (complément à 1) ; en JavaScript, NOT utilise des entiers signés 32 bits donc ~5 = -6. Décalage à gauche (<<) : décale tous les bits vers la gauche de N places, équivalent à multiplier par 2^N. Décalage à droite (>>) : décale à droite avec extension de signe ; décalage à droite non signé (>>>) : décale à droite et remplit avec des zéros.

Un masque de bits est un entier utilisé avec des opérateurs au niveau des bits pour définir, effacer ou tester des bits spécifiques. Définir un bit : value | (1 << n) définit le bit n à 1. Effacer un bit : value & ~(1 << n) efface le bit n à 0. Basculer un bit : value ^ (1 << n) inverse le bit n. Tester un bit : (value >> n) & 1 retourne 1 si le bit n est défini. Utilisations pratiques : permissions de fichiers Unix (chmod 755 = 111 101 101 binaire), masques de sous-réseau IP, drapeaux de fonctionnalité compactés dans un seul entier, canaux de couleur RGB, bitmaps d'état de jeu, en-têtes de protocole réseau.

XOR (ou exclusif) produit 1 quand les bits diffèrent. Propriétés clés : A ^ A = 0, A ^ 0 = A, commutative et associative. Utilisations pratiques : chiffrement simple (XOR avec une clé pour chiffrer, XOR à nouveau pour déchiffrer — même opération). Trouver l'élément impair : XOR tous les nombres pour trouver celui qui est unique dans un tableau où tout le reste apparaît deux fois. Échange sans variable temp : a ^= b; b ^= a; a ^= b. Checksums CRC (cyclic redundancy check) pour la détection d'erreurs. Calcul du bit de parité.

Les nombres JavaScript sont des flottants IEEE 754 64 bits, mais les opérateurs au niveau des bits convertissent les opérandes en entiers signés 32 bits avant de fonctionner. Cela signifie : la valeur maximale sécurisée pour les opérations au niveau des bits est 2^31 − 1 = 2 147 483 647. Les nombres au-dessus débordent ou produisent des résultats inattendus. NOT (~) retourne toujours un résultat signé 32 bits — ~0 = -1, ~1 = -2. Le décalage à droite non signé (>>>) retourne un entier non signé 32 bits. Pour les opérations au niveau des bits 64 bits, utilisez BigInt : 100n & 255n.

Vérifier si un nombre est pair : n & 1 === 0. Vérifier si puissance de 2 : n > 0 && (n & (n-1)) === 0. Obtenir le bit défini le plus bas : n & -n. Effacer le bit défini le plus bas : n & (n-1). Compter les bits définis (popcount) : while(n) { count += n & 1; n >>= 1; }. Échanger des nibbles dans un octet : ((b & 0xF0) >> 4) | ((b & 0x0F) << 4). Division rapide par puissance de 2 : n >> k égale Math.floor(n / 2^k). Multiplier par puissance de 2 : n << k égale n * 2^k.