Calculadora de Estatísticas

Desvio padrão populacional (σ) divide por N e é usado quando você tem toda a população. Desvio padrão amostral (s) divide por N−1 (correção de Bessel) e é usado quando você tem uma amostra — corrige o viés na estimativa do desvio padrão populacional. Para N grande a diferença é negligenciável. A maioria dos cursos de estatística e ferramentas usa desvio padrão amostral por padrão, a menos que especificado de outra forma. A variância segue a mesma distinção: variância populacional = σ², variância amostral = s².

A mediana é o valor do meio quando os dados são ordenados em ordem crescente. Para N ímpar: a mediana é o valor na posição (N+1)/2. Para N par: a mediana é a média dos valores nas posições N/2 e N/2+1. A mediana é robusta a outliers — um bilionário se juntando a um grupo de 99 ganhos médios mal muda a mediana, mas dramaticamente muda a média. Use mediana para distribuições assimétricas (renda, preços de casas) e média para distribuições simétricas em forma de sino.

Moda é o valor(es) que ocorrem com mais frequência. Um conjunto de dados pode ser unimodal (uma moda), bimodal (duas modas), multimodal (muitas modas) ou não ter moda (todos os valores aparecem uma vez). Exemplo: [1, 2, 2, 3, 3] tem modas 2 e 3 (bimodal). Moda é a única medida de tendência central que funciona para dados categóricos. Em uma distribuição normal, média = mediana = moda. Para dados contínuos, a moda é frequentemente computada usando um histograma ou estimativa de densidade de kernel.

Quartis dividem dados ordenados em quatro partes iguais. Q1 (25º percentil): 25% dos dados caem abaixo disso. Q2 (50º percentil): a mediana. Q3 (75º percentil): 75% dos dados caem abaixo disso. IQR (Intervalo Interquartil) = Q3 − Q1: a dispersão dos 50% do meio dos dados. Detecção de outliers: valores abaixo de Q1 − 1,5×IQR ou acima de Q3 + 1,5×IQR são considerados outliers potenciais (cerca de Tukey). Box plots visualizam Q1, Q2, Q3 e limites de outlier.

Média: melhor para distribuições simétricas sem outliers extremos — pontuações de teste, alturas, temperaturas. Mediana: melhor para distribuições assimétricas ou quando outliers estão presentes — renda, preços de casas, tempos de resposta. Moda: melhor para dados categóricos ou encontrar o valor mais comum — respostas de pesquisa, tamanhos de produto. Na prática, sempre reporte os três para uma imagem completa. Se a média e mediana diferem significativamente, seus dados provavelmente estão assimétricos ou contêm outliers que valem a pena investigar.