Zahlensystem-Konverter
Konvertieren Sie Zahlen zwischen binär, oktal, dezimal und hexadezimal. Unterstützt Ganzzahlen und zeigt schrittweise Konvertierungen mit Stellenwerten und Bitmuster.
Number Systems Converter
BIN
0-1
OCT
0-7
DEC
0-9
HEX
0-F
Binary Representation
Grouped (4-bit nibbles)
1111 1111
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Quick Reference Table (0–255)
| DEC | HEX | OCT | BIN |
|---|---|---|---|
| 0 | 00 | 000 | 00000000 |
| 1 | 01 | 001 | 00000001 |
| 2 | 02 | 002 | 00000010 |
| 3 | 03 | 003 | 00000011 |
| 4 | 04 | 004 | 00000100 |
| 5 | 05 | 005 | 00000101 |
| 6 | 06 | 006 | 00000110 |
| 7 | 07 | 007 | 00000111 |
| 8 | 08 | 010 | 00001000 |
| 9 | 09 | 011 | 00001001 |
| 10 | 0A | 012 | 00001010 |
| 11 | 0B | 013 | 00001011 |
| 12 | 0C | 014 | 00001100 |
| 13 | 0D | 015 | 00001101 |
| 14 | 0E | 016 | 00001110 |
| 15 | 0F | 017 | 00001111 |
| 16 | 10 | 020 | 00010000 |
| 32 | 20 | 040 | 00100000 |
| 48 | 30 | 060 | 00110000 |
| 64 | 40 | 100 | 01000000 |
| 127 | 7F | 177 | 01111111 |
| 128 | 80 | 200 | 10000000 |
| 192 | C0 | 300 | 11000000 |
| 255 | FF | 377 | 11111111 |
So verwenden Sie Zahlensystem-Konverter
- 1Geben Sie eine Zahl in einer beliebigen Basis ein: binär (01), oktal (0-7), dezimal oder hexadezimal (0-F).
- 2Sehen Sie den äquivalenten Wert in allen anderen Zahlensystemen sofort.
- 3Zeigen Sie das Bitmuster und die Stellenwertzerlegung an.
- 4Passen Sie die Anzahl der Bits für die Binäranzeige an (8, 16, 32, 64).
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Was ist ein Zahlensystem?▾
Ein Zahlensystem (oder Numeral-System) ist eine Art, Zahlen mithilfe eines Satzes von Symbolen und Regeln darzustellen. Die Basis (Radix) bestimmt, wie viele Symbole verwendet werden. Binaer (Basis 2): 0, 1 - wird von allen digitalen Computern verwendet. Oktal (Basis 8): 0-7 - in Unix-Dateiberechtigungen verwendet (chmod 755). Dezimal (Basis 10): 0-9 - Standard-Zaehsystem des Menschen. Hexadezimal (Basis 16): 0-9, A-F - in der Programmierung, Farbcodes, Speicheradressen und mehr verwendet.
Wie rechne ich Dezimal in Binaer um?▾
Wiederholt durch 2 teilen, Reste notieren: 13 / 2 = 6 Rest 1, 6 / 2 = 3 Rest 0, 3 / 2 = 1 Rest 1, 1 / 2 = 0 Rest 1. Reste von unten nach oben lesen: 1101. Pruefung: 1x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1 = 8+4+0+1 = 13. In JavaScript: (13).toString(2) = '1101'. Fuer Hex: (255).toString(16) = 'ff'. Zum Parsen: parseInt('1101', 2) = 13, parseInt('ff', 16) = 255.
Warum verwenden Programmierer Hexadezimal?▾
Hexadezimal ist eine kompakte Darstellung von Binaerdaten: 1 Hex-Stelle = genau 4 Bits. Ein Byte (8 Bits) = 2 Hex-Stellen. Beispiele: 0xFF = 11111111 = 255, 0x1A = 00011010 = 26, 0xDEADBEEF = 32 Bits. Speicheradressen (0x7fff5fbff800), Farbcodes (#FF6347), UUID (550e8400-e29b-41d4-a716-446655440000), IPv6 (2001:0db8::), Datei-Header (Magic Bytes: 0x89PNG), Netzwerk-MAC-Adressen (00:1A:2B:3C:4D:5E).
Was sind Zweierkomplement und vorzeichenbehaftete Ganzzahlen?▾
Das Zweierkomplement ist die Standardmethode zur Darstellung negativer Ganzzahlen im Binaerformat. Fuer eine 8-Bit-Ganzzahl: 0=00000000, 127=01111111 (positiv, MSB=0), -1=11111111, -128=10000000 (negativ, MSB=1). Zum Negieren: alle Bits umkehren, 1 addieren. Beispiel: 5 = 00000101, umgekehrt = 11111010, +1 = 11111011 = -5. Vorteil: Addition/Subtraktion funktioniert gleich fuer positive und negative Zahlen, keine separate negative Null. JavaScripts bitweise Operatoren arbeiten mit 32-Bit-vorzeichenbehafteten Ganzzahlen.
Wie werden Farben in Hexadezimal dargestellt?▾
CSS-Farb-Hex-Codes verwenden 6 Hex-Ziffern: #RRGGBB. Jedes Paar ist ein Byte (0-255). #FF0000 = R:255 G:0 B:0 = Rot. #00FF00 = Gruen. #0000FF = Blau. #FFFFFF = Weiss. #000000 = Schwarz. 3-stellige Kurzschreibweise: #RGB = #RRGGBB wenn Paare identisch sind (#FAB = #FFAABB). 8-stellig mit Alpha: #RRGGBBAA (#FF000080 = 50 % transparentes Rot). JavaScript: parseInt('FF', 16) = 255. Der Hex-Farbraum hat 16.777.216 moegliche Farben (256^3).